Problems and Solutions: ★★☆☆☆

Problems and Solutions #060

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다음 수열은 $3$과 $7$을 포함하지 않는 양의 정수를 크기 순으로 나열한 수열이다. \[ 1,\, 2,\, 4,\, 5,\, 6,\, 8,\, 9,\, 10,\, 11,\, 12,\, 14,\, \ldots \] 이 때, 이 수열의... Read more »

Problems and Solutions #054

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실함수 $f$가 임의의 $x,\, y \in \R$에 대하여 다음 부등식 \[ \abs{f(x) - f(y)} \leq \abs{x - y}^2 \tag*{$(\ast)$}\] 을 만족할 때, $f$는 상수함수임을 보여라. $ $  

Problems and Solutions #050

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원주율 $\pi$의 소수전개 \[ \pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592 \ldots \] 에서 나타나는 수들을 네자리씩 끊어서 다음과 같이 $4 \times 4$ 행렬 $A$를 구성하였다. \[ A = \begin{bmatrix} 3141 & 5926 &... Read more »

Problems and Solutions #046

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다음 방정식을 만족하는 $x$의 값을 구하여라. \[ \left( 1 - \frac{1}{x} \right)^{x-1} = \left( 1 - \frac{1}{2018} \right)^{2018} \] $ $