Problems and Solutions #084

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방정식 $x^3 = 1$의 세 근을 각각 $1,\, w,\, \bar{w}$라 하자. 이 때, 임의의 음이 아닌 정수 $n \geq 0$에 대하여

\[ 2^n + (-w)^n + (-\bar{w})^n \]

은 모두 $3$의 배수임을 증명하여라.

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