수치해석학(Numerical Analysis)

Table of Contents
  1. 선형연립방정식의 수치해법
    1. 선형연립방정식(linear system)
    2. 크래머 공식(Cramer's rule)
    3. 가우스 소거법(Gaussian elimination)
    4. 벡터 노름(norm)과 행렬-노름(matrix-norm)
    5. 반복법과 야코비 방법(Jacobi method)
    6. 가우스-사이델 방법(Gauss-Seidel method)

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  2. 고윳값 방정식의 수치해법
    1. 고윳값(eigenvalue)과 고유벡터(eigenvector)
    2. 거듭제곱방법(power method)
    3. 역거듭제곱방법(inverse power method)
    4. QR 분해(QR decomposition)을 이용한 방법

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  3. 선형회귀(linear regression)
    1. 단순선형회귀(simple linear regression)
    2. 다중선형회귀(multiple linear regression)
    3. 다항회귀(polynomial regression)

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  4. 방정식의 수치해법
    1. 이분법(bisection method)
    2. 뉴턴-랩슨 방법(Newton-Raphson method)
    3. 할선법(secant method)
    4. 고정점 반복법(fixed-point iteration method)
    5. 기타 방정식의 수치해법

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  5. 보간법(interpolation)
    1. 라그랑주 보간법(Lagrange interpolation)
    2. 뉴턴의 분할차분법(divided difference method)
    3. 에르미트 보간법(Hermite interpolation)

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  6. 스플라인(spline)
    1. 일차 스플라인(linear spline)
    2. 이차 스플라인(quadratic spline)
    3. $n$차 스플라인(spline)

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  7. 최적근사함수
    1. 직교다항식(orthogonal polynomial)
    2. 최적최소근사다항함수(best approximating polynomial)

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  8. 수치미적분법
    1. 테일러 수치미분법(Taylor numerical differentiation)
    2. 리차드슨 외삽법(Richardson extrapolation)
    3. 수치적분법(numerical integration)
    4. 복합수치적분법(composite numerical integration)
    5. 가우스 구적법(Gaussian quadrature)

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  9. 초깃값 문제의 수치해법
    1. 오일러 방법(Euler method)
    2. 테일러 방법(Taylor method)
    3. 룽게-쿠타 방법(Runge-Kutta method)
    4. 연립일계상미분방정식과 고계상미분방정식

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  10. 경곗값 문제의 수치해법
    1. 유한차분법(finite difference method)
    2. 사격법(shooting method)
    3. 유한요소법(finite element method)

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