Problems and Solutions: ★☆☆☆☆

Problems and Solutions #025

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아래 방정식을 만족하는 서로 다른 양의 정수쌍 $(a,\,b,\,c)$를 찾아라.\[ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1 \] 아래 방정식을 만족하는 서로 다른 양의 정수쌍 $(a,\,b,\,c,\,d,\,e)$를 찾아라.\[ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + ... Read More

Problems and Solutions #014

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$1$부터 $2018$까지의 모든 수를 일렬로 나열한 수 $M$을 생각하자. 즉, \[ M = 123 \ldots 891011 \ldots 20172018. \] 이때, $M$을 $9$로 나누었을 때의 나머지를 구하여라. $ $  

Problems and Solutions #010

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아래의 값을 계산하여라. \[ \sqrt{2 \sqrt{2 \sqrt{2 \sqrt{2 \cdots}}}} - \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \cdots}}}} \] $ $  

Problems and Solutions #004

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당신은 친구에게 세개의 주사위를 던지라고 하였다. 그 뒤에, 친구에게 첫번째로 나온 주사위의 눈에 5를 곱한 뒤 7을 더하고, 이 결과에 2를 곱한 후에 두번째로 나온 주사위의 눈을 더하라고 하였다. 그 다음 그 결과에 10을 ... Read More

Problems and Solutions #002

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피타고라스 삼중쌍(Phythagorean triple)이란 아래의 식을 만족하는 양의 정수의 쌍 $(a,\, b,\, c)$를 말한다. \[ a^2 + b^2 = c^2 \] 위 식을 만족하는 피타고라스 삼중쌍은 무한함이 알려져 있다. 특히, $(3,\, 4,\, 5)$는 ... Read More