Tag: derivative

주어진 함수가 도함수(derivative)가 될 필요/충분 조건

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실함수 $f : I \subseteq \R \to \R$이 주어졌다고 하자. 만약 어떤 실함수 $F : I \to \R$가 존재하여, 모든 $x \in I$에 대하여 $f(x) = F'(x)$를 만족할 때, $f$를 ... Read More

간단한 삼각함수 공식 하나

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탄젠트(tangent) 함수의 도함수(derivative)를 살짝만 변형해 보면 아래의 공식을 얻는다. \[ \begin{aligned} \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\, \tan(x) &= \sec^2(x) \\[5pt] &= 1 + \tan^2(x) \\[5pt] &= \left[ \sin^2(x) + \cos^2(x) \right] + \tan^2(x). \end{aligned} ... Read More