1960년 시어핀스키(Waclaw Sierpinski)는 모든 양의 정수 $n$에 대하여, $k 2^n +1$가 합성수가 되게 하는 홀수 양의 정수 $k$의 갯수는 무한함을 증명하였다. 그의 업적을 기리기 위해, 위 성질을 만족하는 홀수 양의... Read more »
2015년에 발표된 논문 [Sam Northshield, "A One-Line Proof of the Infinitude of Primes", The American Mathematical Monthly, Vol. 122, No. 5 (May 2015), p. 466]에는 소수의 개수가 무한함을 보이는 한줄짜리... Read more »
$\newcommand{\Prime}{\mathbb{P}}$조화급수(harmonic series)의 합, 즉 자연수의 역수의 합이 양의 무한대로 발산한다는 사실은 잘 알려져 있다. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots = \infty \] 자연수의 역수의... Read more »
예전에 '소수의 제곱근은 유리수가 아니다'에 대한 증명을 올린 적이 있다. $ $ '소수의 제곱근은 유리수가 아니다'의 증명 $ $ 위 글의 증명은 소인수분해의 유일성을 이용한 증명이었는데, 이번 글에서는 또 다른... Read more »