Category: Mathematics

밀레니엄 문제에 대한 소개 (한국어)

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2000년 5월 클레이 수학 연구소(CMI, Clay Mathematics Institute)는 파리에서 공개적으로 열린 회견을 통하여 일곱 개의 미해결 수학 문제를 제시하고 각각에 100만 달러의 현상금을 내걸었다. 그 문제들은 여러 나라의 수학자들로 이루어진... Read more »

수학적 귀납법 (Mathematical Induction) - 1. 수학적 귀납법과 다양한 변형

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수학적 귀납법(Mathematical induction)이란 수학의 증명 방법 중 하나로, 주로 어떠한 명제가 모든 자연수에 대하여 성립함을 보이려고 할 때 이용된다. 수학적 귀납법은 두 단계로 이루어진다. 먼저 주어진 명제가 1에 대하여 (일반적으로... Read more »

'소수의 제곱근은 유리수가 아니다'의 증명

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$\sqrt{2}$가 무리수임은 매우 잘 알려져 있고, 그 증명 또한 매우 간단하다. 또한 이 증명법을 조금만 수정하면 임의의 소수 $p$에 대해서도 $\sqrt{p}$가 무리수임을 간단히 증명할 수 있다. $ $ 이번 글에서는... Read more »