Tag: determinant

응집 방법(condensation method)을 통한 행렬식 계산

      Comments Off on 응집 방법(condensation method)을 통한 행렬식 계산

주어진 $n \times n$ 정사각행렬 $A$의 행렬식(determinant)를 $\abs{A}$ 나타내기로 하자. 이번 글에서는 $2 \times 2$ 행렬의 행렬식을 구하는 계산만을 반복하여 $A$의 행렬식을 구하는 도지슨의 응집 방법(condensation method)에 대하여 알아볼 것이다.... Read more »

평균값 정리(mean value theorem)의 다양한 변형

      Comments Off on 평균값 정리(mean value theorem)의 다양한 변형

평균값 정리(mean value theorem)는 두 점을 잇는 잘 정의된 곡선에 대하여, 이 곡선의 양 끝 점을 잇는 할선과 평행한 접선이 반드시 존재함을 알려 준다. 이 정리를 수학적으로 다시 적으면 다음과... Read more »

반대칭행렬(skew-symmetric matrix)의 행렬식(determinant)

      Comments Off on 반대칭행렬(skew-symmetric matrix)의 행렬식(determinant)

반대칭행렬(skew-symmetric matrix)이란 전치행렬(transpose)이 덧셈의 역원과 같은 행렬이다. 즉, $n \times n$ 실행렬 $A$에 대하여 $A^{\T}= -A$가 성립할 때, $A$를 반대칭행렬이라 한다. 따라서 임의의 반대칭행렬 $A$에 대하여 $a_{ij}$를 행렬 $A$의 $(i,\,j)$-원소라... Read more »

외적(cross product)과 오른손 법칙(right hand rule)

      Comments Off on 외적(cross product)과 오른손 법칙(right hand rule)

$\R^3$의 두 벡터 ${\bf u} = (u_1,\, u_2,\, u_3)$와 ${\bf v} = (v_1,\, v_2,\, v_3)$에 대하여 ${\bf u}$와 ${\bf v}$의 외적(cross product) ${\bf u} \times {\bf v}$를 다음과 같이 정의한다. \[ {\bf u} \times... Read more »

행렬식 보조정리(Matrix Determinant Lemma)

      Comments Off on 행렬식 보조정리(Matrix Determinant Lemma)

$\newcommand{adj}{\operatorname{adj}}$어떤 행렬에 대한 계산을 필요로 하는 소스코드를 작성중이라 해보자. 이제 코딩을 하던 중에 어떤 반복문을 작성해야 하는데, 일단 행렬 $A_n$이 주어져 있고 이 행렬 $A_n$의 행렬식(determinant)역행렬을 계산했다고 하자. 이제 이... Read more »