Tag: Heine-Borel theorem

닫힌 유계 집합이지만 옹골집합이 아닌 집합

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$(X,\, \norm{\cdot})$가 노름공간(finite dimensional normed vector space)이라 하자. 그러면 하이네-보렐 정리(Heine-Borel theorem)에 의해 다음 사실이 성립한다.   정리. 하이네-보렐 정리(Heine-Borel theorem) $X$가 유한차원이면, 임의의 부분집합 $S$에 대하여 다음이 동치이다. $S$는 닫힌 집합(closed set)이면서... Read more »