풀이 1. 우선 $1$부터 $1000$까지의 수 중에서 위 수열에 포함 되는 수의 개수를 생각해 보자. 먼저 세 자리수 $100a + 10b + 10c$에 대하여, $a,\,b,\,c$에 각각 $3$과 $7$을 제외한 $8$개의 수가 올 수 있으므로, 총 $8^3 = 512$개의 수가 있다. (단, $a=b=c=0$인 경우는 $1000$으로 이해하도록 한다.) 마찬가지로 $1001$부터 $2000$까지, $2001$부터 $4000$ 까지, ($3000$부터 $3999$의 $1000$개의 수는 제외해야 하므로) $512$개, 그리고 $4001$부터 $5000$까지 각각 $512$개의 수가 이 수열에 포함된다. 즉, $5000$은 $2048$번 째 항임을 알 수 있다.

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이제 다시 역으로 수를 세어 나가면, $4990$은 $2040$번째 항, $4980$은 $2032$번째 항, $4960$은 ($4970$부터 $4979$까지 $10$개의 수는 제외해야 하므로) $2024$번째 항, 그리고 $4950$은 $2016$번째 항이 된다. 따라서 이 수열의 $2018$번째 항은 $4952$임을 알 수 있다..

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풀이 2. 팔진법을 이용하면 간단히 문제를 해결할 수 있다. 먼저 아래 $8$개의 수로 이루어진 팔진법 체계를 생각해 보자. \[ 0,\, 1,\, 2,\, 4(3),\, 5(4),\, 6(5),\, 8(6),\, 9(7) \] 이 때, 괄호 안의 숫자들은 일반적인 팔진법 체계에서 사용되는 수들을 의미한다. 먼저 $2018$은 일반적인 팔진법으로 변환하면 $3742_{(8)}$를 얻는다. 따라서 일반적인 팔진법 체계에서 $2018$번째의 수는 $3742$가 된다. 이제 이 수를 위 $8$개의 수로 이루어진 팔진법으로 다시 변환하면 $4952_{(8)}$이고, 따라서 $4952$가 이 수열의 $2018$번째 항임을 알 수 있다..