최근(2018년 1월 3일) GIMPS 프로젝트_{(Great Internet Mersenne Prime Search project)}로부터 50번째 메르센 소수_{(Mersenne prime)}가 발견되었다는 소식이 들려왔다. 정수 $n$에 대하여 $M_n := 2^n - 1$의 형태를 갖는 수를 메르센 수_{(Mersenne number)}라 하는데, 이 중 소수인 메르센 수를 특별히 메르센 소수라 한다. 이 때, $n$이 합성수이면 $M_n$ 또한 합성수이기 때문에, $n$이 소수인 경우만 확인하면 충분하고 따라서 모든 메르센 소수는 적당한 소수 $p$에 대하여 $M_p = 2^p - 1$의 형태로 나타낼 수 있다. 하지만 임의의 소수 $p$에 대하여 $M_p$가 언제나 메르센 소수가 되는 것은 아니다. 예를 들어 $p=11$인 경우,

\[ M_{11} = 2^{11} - 1 = 2047 = 23 \times 89 \]

가 되어 합성수이다.

메르센 소수가 무한히 많이 존재하는지는 아직 알려져 있지 않았으며, 현재까지 모두 50개의 메르센 소수가 발견되었다. 아래 표는 모든 메르센 소수의 목록이다. 아래 표에서 46-50번째 메르센 소수에 붙은 *표시는 이 수들 사이에 아직 발견되지 않은 다른 메르센 소수가 있는지 아직 알려지지 않았음을 뜻한다.

  만약 GIMPS 프로젝트에 직접 참여하고 싶다면 아래 링크

https://www.mersenne.org/

로 들어가서 관련 프로그램을 다운받아 실행하면 된다.