풀이 1. 우선 부등식 에서 를 대입하면 부등식 를 얻는다. 따라서 부등식 만을 증명하도록 하자. 이를 위해 우선 함수
로 정의하자. 그러면 임의의 실수 에 대하여, 이고 임을 간단히 보일 수 있다. 즉, 는 주기가 인 주기함수이면서 짝함수(even function)이므로 구간 에서 임을 보이면 충분하다.
먼저
위 사실을 종합하면 구간
풀이 2. 풀이 1에서와 같이 함수