Tag: Cauchy-Schwarz inequality

대칭 이중선형형식(symmetric bilinear form)에서 성립하는 동치 관계들

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이번 포스트에서는 주어진 $B : V \times V \to \R$가 대칭 이중선형형식(symmetric bilinear form)일 때 성립하는 동치 관계들에 대하여 알아보고자 한다. 먼저 다음 정의를 살펴보자. $ $ 정의 1. 이중선형형식... Read more »

오목함수(concave function)의 성질을 이용한 부등식의 증명

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주어진 실함수 $f : I \subseteq \R \to \R$가 임의의 $x,\, y \in I$와 $\lambda \in [0,\, 1]$에 대하여 다음 부등식 \[ f((1-\lambda)x + \lambda y) \leq (1-\lambda)f(x) + \lambda... Read more »