Tag: quaternion

사원수(Quaternion)에 대하여 - 5. 사원수의 곱셈

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5. 사원수(Quaternion)의 곱셈 이제까지 사원수의(quaternion)의 곱셈이 아래의 식 \[ \begin{aligned} (a_1,\,b_1,\,c_1,\,d_1) &\times (a_2,\,b_2,\,c_2,\,d_2) \\[5pt] &= (a_1a_2 - b_1b_2 - c_1c_2 - d_1d_2,\, a_1b_2 + b_1a_2 + c_1d_2 - d_1c_2, \\[5pt] &... Read more »

사원수(Quaternion)에 대하여 - 4. 사중쌍(quadruple)과 사원수(Quaternion)

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사중쌍(quadruple)과 사원수(Quaternion) 삼중쌍(triple)에 대한 실패를 바탕으로 해밀턴은 사중쌍(quadruple)과 사중쌍의 사칙연산에 대한 연구를 시작하였다. 우선 해밀턴은 사중쌍 $(a,\,b,\,c,\,d) = a + bi + cj + dk$에 사칙연산에 대한 법칙 $i^2 =... Read more »

사원수(Quaternion)에 대하여 - 3. 삼중쌍(triple)의 실패

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3. 삼중쌍(triple)의 실패 해밀턴은 우선 삼중쌍(triple)을 아래와 같이 이중쌍(couple)을 확장한 것으로써 정의하였다. \[ (a,\,b,\,c), \quad a,\,b,\,c \in \R. \] 그 다음 삼중쌍들 사이의 사칙연산을 잘 정의하여, 실수의 사칙연산과 이중쌍의 사칙연산이... Read more »

사원수(Quaternion)에 대하여 - 1. 소개 2. 복소수와 복소수의 성질

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1. 소개 수학의 모든 위대한 발견들은 당대의 천재들의 번뜩이는 영감에 의해서 어느날 갑자기 이루어지는 것이 아니다. 선대의 수많은 수학자들이 앞서 발견하고 정리해 온 수학적 토대 위에 적게는 수개월에서 많게는 수십년에... Read more »