주어진 $n \times n$ 정사각행렬 $A$의 행렬식(determinant)를 $\abs{A}$ 나타내기로 하자. 이번 글에서는 $2 \times 2$ 행렬의 행렬식을 구하는 계산만을 반복하여 $A$의 행렬식을 구하는 도지슨의 응집 방법(condensation method)에 대하여 알아볼 것이다.... Read more »
임의의 양의 정수 $k \in \N$에 대하여, $1$부터 $k$ 까지의 모든 정수를 각각 세제곱하여 더한 것은, 이 정수들을 모두 더한 뒤 제곱을 한 것과 같다는 사실이 잘 알려져 있다. 이를... Read more »
주어진 실함수 $f : I \subseteq \R \to \R$가 임의의 $x,\, y \in I$와 $\lambda \in [0,\, 1]$에 대하여 다음 부등식 \[ f((1-\lambda)x + \lambda y) \leq (1-\lambda)f(x) + \lambda... Read more »
산술 도함수(arithmetic derivative) $(\cdot)' : \N \to \N_0$는 미분가능한 함수들에 대한 곱의 미분법(product rule)과 유사한 법칙을 만족하도록 양의 정수 위에서 정의된 다음 성질을 만족하는 함수이다. 임의의 소수 $p$에 대하여, $p'... Read more »
미분 가능한 함수 $f,\, g$에 대하여 곱의 미분법(product rule)은 다음과 같다. \[ (fg)' = f' \cdot g + f \cdot g' \] 함수가 아닌 양의 정수에 대해서도 위와 유사하게 곱의... Read more »
퍼즐 소개 사시가네(Sashigane)는 일본의 퍼즐 회사 니코리(Nikoli)에서 개발한 퍼즐이다. 이 퍼즐은 "Ellbound"라는 이름으로도 불린다. $ $ 퍼즐 설명 사시가네 퍼즐의 일부 칸에는 (숫자가 적힌) 원 또는 화살표가 주어져 있다. 이... Read more »
퍼즐 소개 쿠롯토(Kurotto)는 일본의 퍼즐 회사 니코리(Nikoli)에서 개발한 퍼즐이다. $ $ 퍼즐 설명 쿠롯토 퍼즐의 일부 칸에는 숫자가 적힌 원이 주어져 있다. 이 퍼즐의 목표는 주어진 조건을 모두 만족하도록 원이... Read more »
퍼즐 소개 스카이스크래퍼(Skyscrapers)는 월드 퍼즐 챔피언쉽(World Puzzle Championship)에 자주 등장하는 퍼즐로, 매우 잘 알려져 있는 퍼즐이지만 퍼즐의 원작자는 알려져 있지 않다. $ $ 퍼즐 설명 스카이스크래퍼 퍼즐의 외부에는 숫자가 주어져... Read more »
퍼즐 소개 켄켄(Kenken)은 일본의 수학 교사 테츠야 미야모토(Tetsuya Miyamoto)가 최초로 고안한 퍼즐로, 이후에 영국의 토마스 스나이더(Thomas Snyder)에 의해 현재와 같은 형태의 룰을 갖게 되었다. 이 퍼즐은 "TomTom", "Calcdoku", "Square Wisdom"... Read more »
퍼즐 소개 코랄(Corral)은 일본의 퍼즐회사 니코리(Nikoli)에서 개발한 퍼즐로, "Bag" 또는 "Cave"라는 이름으로도 불린다. 쿠로마수(Kuromasu) 퍼즐과 규칙에서 많은 유사점을 갖는다. $ $ 퍼즐 설명 코랄 퍼즐의 일부 칸에는 숫자가 적힌 원이... Read more »