Tag: irrational number

무리수를 보존하는 이항연산(binary operation)

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짝수와 짝수의 합은 언제나 짝수이고 짝수와 홀수의 합은 언제나 홀수이다. 이와 비슷하게, 유리수와 유리수의 합은 언제나 유리수이지만 유리수와 무리수의 합은 언제나 무리수가 된다. 따라서 '짝수와 유리수가 무언가 유사한 수학적 구조를... Read more »

무리수의 무리수 제곱이 유리수가 될 수 있을까?

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위의 질문에 관한 간단하지만 신기한 증명이 있어서 올려본다.   정리. $s^t$가 유리수가 되게 하는 두 양의 무리수 $s$, $t$가 존재한다.   증명. 만약 $\sqrt{2}^{\sqrt{2}}$가 유리수라면 간단히 $s = t =... Read more »